Como expreso los siguientes polinomios como productos?
Como expreso los siguientes polinomios como productos? P(x) 5x³ - 10x² - 5x - 10 Q(x) 3x² - 15 R(x) 16x² - 128x + 256 S(x) x (elevado a la cinco) - 1024 gracias.
Mejor respuesta
6
En el caso de p(x) se realiza una factorizacion por agrupación por lo tanto separas el polinomio en dos :
5x ^ 3 - 10x ^ 2 y - 5x - 10
y factorizas cada uno
5x ^ 2 (x - 2) y el otro - 5(x - 2)
Ahora aplicas ley distributiva
(5x ^ 2 - 5)(x - 2)
por lo tanto estos son los factores de p(x)
En el caso de q(x) se obtiene encontrando el factor común, a lo que podemos expresar el mismo binomio como :
3x ^ 2 - (3)(5)
El factor comun es 3 ya que esta en ambos términos, quedando sus factores :
3(x ^ 2 - 5)
En el caso de r(x) es un trinomio cuadradado perfecto a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 dado que si obtengo la raiz de 16 = 4 y la de 256 = 16 y 2(4)(16) = 128
pero como tenemos un signo negativo en el segundo término, esto indica que debemos de tener un signo negativo en ambos binomios.
Por lo tanto :
los factores son (4x - 16)(4x - 16)
En un momento más te pongo el último.
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