Como expreso en fracciones parciales (4x - 3) / (x + 1)(x + 2) ^ 3?

Hola,

La forma de realizar esta expresión en fracciones parciales, es observando la multiplicidad de los factores, si un factor está elevado a la n - ésima, se descompondrá en n monomios con grado descendente hasta 1, en este caso sería así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4x-3%7D%7B%28x%2B1%29%28x%2B2%29%5E%7B3%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%28x%2B1%29%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7BB%7D%7B%28x%2B2%29%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7BC%7D%7B%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7BD%7D%7B%28x%2B2%29%5E%7B3%7D%7D%20%20%20%20%20" />

Luego tienes que ir haciendo ecuaciones para los coeficientes, te queda un sistema de ecuaciones lo que te dará, A = - 7 , B = 7, C = 7 , D = 11.

Así se expresaría en fracciones parciales.

Salu2 : ).