COMO ESCRIBO LA EXPRESION APLICANDO LA PROPIEDAD DADA DE LOS NUMEROS REALES 5X + 5y?
COMO ESCRIBO LA EXPRESION APLICANDO LA PROPIEDAD DADA DE LOS NUMEROS REALES 5X + 5y.
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11
SISTEMA DE NÚMEROS REALES
Los números Reales se inventaron para cumplir con necesidadesespecíficas, por ejemplo los
números Naturales
se necesitan paracontar, los
números Enteros
para para describir deudas o temperaturaspor debajo de cero grados, los
números Racionales
para conceptos comomedio litro de leche, y los
números Irracionales
para, medir ciertasdistancias como la diagonal de un cuadrado.
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROSNATURALESDefinición.
El conjunto cuyos elementos son
0, 1, 2, 3, 4, …
recibe elnombre de conjunto de los números naturales y se denota con elsímbolo
ℕ
así :
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}.
Nótese que este conjunto tiene un primer elemento, a saber, el cero, pero no existe un último elemento.
Por esta razón diremos que el conjunto de los números naturales esinfinito.
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Definición.
El conjunto cuyos elementos son
.
,
3,
2,
1, 0, 1, 2, 3 , .
. recibe el nombre de conjunto de los números enteros y se denota con elsímbolo
ℤ
así :
ℤ = {.
,
4,
3,
2,
1, 0, 1, 2, 3, 4, .
}
Nótese que :
1.
El conjunto de los números enteros no tiene un primer elemento niun último elemento, por lo que decimos que es infinito.
2. Los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, .
Pertenecen al conjunto de losnúmeros enteros, de donde se tiene que el conjunto de los númerosnaturales es subconjunto del conjunto de los números enteros, loque se expresa simbólicamente así :
ℕ ⊂ℤ
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Notación : Sean
∈ ℤ
y
∈ℤ
tal que
≠
0
.
La expresión
÷
denota el resultado de dividir
por
lo cualtambién se escribe
o sea :
÷
=
La expresión
se lee "
sobre
"Observación importante : La división por cero no está definida, o sea, la frase "
dividido porcero" no tiene sentido matemático.
Definición.
El conjunto cuyos elementos son los números que sepueden presentar como
, con
∈ ℤ
y
∈ ℤ
y
≠
0
recibe el nombrede conjunto de los números racionales y se denota con el símbolo
ℚ
, así :
ℚ = {
/
∈ ℤ
,
∈ ℤ
≠
0 }
Observación : Recuerde que
significa "
dividido por
" y como la división por cerono está definida (o sea la frase "dividido por cero " no tiene sentidomatemático), es que en la definición anterior se pide que
≠
0
.
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