Cómo escribo estas funciones con valor absoluto a funciones a trozos?

Para cada función debes encontrar el límite a partir del cual la función se hace positiva o negativa dentro del valor absoluto.

Te lo enseño con la del apartado a) :

f(x) = 3 - |x - 4|

¿Dónde cambia de signo lo que hay dentro del valor absoluto?

X - 4 = 0

x = 4

Es decir, que para valor de x > 4, lo que hay en el valor absoluto es positivo y por tanto no hace falta cambiarlo.

Ahí tenemos el primer trozo de la función.

F (x) = 3 - (x - 4) si x > 4

Para los casos en los que x < 4, lo que hay dentro del valor absoluto será negativo y, por tanto, debemos cambiarlo de signo.

Ahí tenemos el segundo trozo.

F(x) = 3 - ( - x + 4) si x < 4

Simplificando los valores, tenemos la solución a trozos :

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Donde el primer trozo se da cuando x para poder contemplar el caso en que x es exactamente 4)

El apartado b) deberías hacerlo por tu cuenta y comprobar si realmente lo has entendido.