Como es la prueba del nueve de la multiplicación?

Todas las pruebas del nueve explicadas a continuación requieren el cálculo de la suma de cifras, para un número natural : { \ displaystyle A = a_{n}a_{n - 1} \ dots a_{1}a_{0} = a_{n} \ cdot 10 ^ {n} + a_{n - 1} \ cdot 10 ^ {n - 1} + \ dots + a_{1} \ cdot 10 ^ {1} + a_{0} \ cdot 10 ^ {0}}La suma de sus cifras es : { \ displaystyle a = a_{n} + a_{n - 1} + \ dots + a_{1} + a_{0}}esta operación de suma de cifras coincide con elresto de la divisiónentera entre 9 :