Como encontrar los ángulos de un triángulo cuyos vertices son los puntos(1, 1) ; (5, 5) ; y( - 7, - 3)?
Como encontrar los ángulos de un triángulo cuyos vertices son los puntos(1, 1) ; (5, 5) ; y( - 7, - 3).
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En resumen
El procedimiento más simple lo brinda el álgebra de vectores. Formamos los vectores de los lados.
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Mejor respuesta
El procedimiento más simple lo brinda el álgebra de vectores.
Formamos los vectores de los lados.
A = (5, 5) - (1, 1) = (4, 4)
b = (5, 5) - ( - 7, - 3) = (12, 8)
c) = (1, 1) - ( - 7, - 3) = (8, 4)
El coseno del ángulo entre dos vectores es el producto escalar entre los dos vectores, dividido por el módulo de los vectores.
A . b = (4, 4) .
(12, 8) = 48 + 32 = 80
|a| = √(4² + 4²) = √32 ; |b| = √(12² + 8²) = √208
|a| .
|b| = √(32 .
208) = 81, 58
cos(a, b) = 80 / 81, 58 = 0, 9806 ; ángulo de a y b = 11, 31°
a .
C = (4, 4) .
(8, 4) = 32 + 16 = 48
|c| = √(8² + 4²) = √80
|a| .
|c| = √(32 .
80) = 50, 06
cos(a, c) = 48 / 50, 06 = 0, 9487 ; el ángulo entre a y c = 18, 43°
El otro ángulo es 180 - (11, 31 + 18, 43) = 150, 26°
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Como encontrar los ángulos de un triángulo cuyos vertices son los puntos(1, 1) ; (5, 5) ; y( - 7, - 3)?
El procedimiento más simple lo brinda el álgebra de vectores. Formamos los vectores de los lados.
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