¿Cómo encontrar dos numeros cuya diferencia sea 14 y su producto sea minimo?

¿Cómo encontrar dos números cuya diferencia sea 14 y su producto sea mínimo?

Respuesta : ¿Como encontrarlos?

, La respuesta es : Debes definir una función en donde relaciones la operación de diferencia que te indican y la operación de multiplicación, te va a dar una función de grado 2.

Puedes graficar esta función para encontrar el valor en el cual la función es mínima, o bien, puedes derivar la función, el resultado de la primea lo igualas a cero, con esto encontrarás el valor con el cual la función tiene un mínimo.

Explicación paso a paso : x = Uno de los números (mayor).

Y = El otro (menor)La diferencia de dos números es 14.

X - y = 14, x = 14 + yEl producto es : (x)(y) = (14 + y) y (Porque de la ecuación anterior x = 14 + y)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2814%2By%29y%3D14y%2By%5E%7B2%7D" />La función es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D14y%2By%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cf%27%3D14%2B2y%5C%5C%5C%5C14%2B2y%3D0%5C%5C%5C%5C2y%3D-14%5C%5C%5C%5Cy%3D-14%2F2%5C%5C%5C%5Cy%3D-7%5C%5C%5C%5Cx%3D14%2By%5C%5C%5C%5Cx%3D14-7%5C%5C%5C%5Cx%3D7%5C%5C%5C%5C" />Los valores son : 7 y - 7La diferencia es : 7 - ( - 7) = 7 + 7 = 14El producto es : (7)( - 7) = - 49Se anexa la gráfica en donde podemos observar el valor mínimo.