Como dividir una potencia de decimales igual exponente y distinta basey como dividir una potencia de fracciones igual exponente y distinta baseayuya?

Unapotenciaes un producto de factores iguales.

Está formada por labasey elexponente.

ExponenteSe puede leer : tres elevado a cuatroo bientres elevado a la cuarta3 .

3 . 3 .

3 = 34BaseEl factor que se repite se llamabase.

El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llamaexponente.

Esto significa que si se tiene la potencia26(dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).

Ejemplos : 25 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicarpor sí mismacinco veces.

32 = 3 • 3 = 9El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicarpor sí mismados veces.

54 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicarpor sí mismacuatro veces.

Una potencia puede representarse en forma general como : an = a • a • a • .

Donde : a = base n = exponente“ n” factores igualesFinalmente, recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposición factorial de un número.

Potencia de base entera y exponente naturalSi la baseapertenece al conjunto de losNúmeros Enteros(aZ )(léasea pertenece a zeta) significa que puede tomar valorespositivosynegativos.

Si el exponente pertenece al conjunto de losNúmeros Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .

). Potencia de base entera positiva : Si la baseaespositiva, la potenciasiempreserá unentero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.

( + a)n = + anEjemplos : ( + 4)3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64Exponente impar( + 3)4 = 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = + 81 Exponente parPotencia de base entera negativa : Si la baseaesnegativael signo de la potenciadependeráde si el exponente esparoimpar.

A) Si elexponenteespar, la potencia espositiva.

(_a)n (par) = + anEjemplos : (_5)2 = _5 •_5 = + 25 = 25_·_ = + (_2)8 = _2 •_2 •_2 •_2 •_2 •_2 •_2 •_2 = + 256 = 256b)Si elexponenteesimpar, la potencia esnegativa.

(_a)n (impar) = _anEjemplos : (_2)3 = _2 •_2 •_2 = _8(_3)3 = _3 •_3 •_3 = _27En resumen : BaseExponentePotenciaPositivaParPositivaPositivaImparPositivaNegativaParPositivaNegativaImparNegativaMultiplicación de potencias de igual basePara multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base.

Ejemplos : 1)2)3)Ver : PSU : Matemática ; Pregunta 01_2005División de potencias de igual basePara dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.

Ejemplos : 1)2)3)Multiplicación de potencias de igual exponenteSe multiplican las bases y se conserva el exponente.

Ejemplo : División de potencias de igual exponenteSe dividen las bases y se conserva el exponenteEjemplo : Potencia elevada a potenciaSe eleva la base al producto (multiplicación) de los exponentes ; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

Ejemplos : 1)2)Potencia de base racional y exponente enteroSea la base(fracción) perteneciente al conjunto de los Números Racionales (Q ), dondeaes el numerador ybel denominador distinto de cero, y el exponente pertenece a los números enteros (nZ).

Para elevar una fracción a potencia se elevan por separado numerador y denominador.

Ejemplos : 1)2)3)Potencia de exponente negativoSies un número racional y – n un número entero, entonces se tiene, Si el exponente es negativo el numerador se invierte con el denominador, y el exponente cambia de signo.

Ejemplos : 1)2)3)perrdon es mucho.