COMO DETERMINO EL INTERCEPTO EN EL EJE X Y EL EJE Y DE ESTA FUNCIÓN f(x) = x ^ 2 - 7x + 12 ENTRE 5X?
COMO DETERMINO EL INTERCEPTO EN EL EJE X Y EL EJE Y DE ESTA FUNCIÓN f(x) = x ^ 2 - 7x + 12 ENTRE 5X.
8Zoe123criaturita
En resumen
Supongamos que las función es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%7D%7B5x%7D%20%20" /> para encontrar los puntos de interseccion con el eje X debemos igualar <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Valentina710
Supongamos que las función es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%7D%7B5x%7D%20%20" />
para encontrar los puntos de interseccion con el eje X debemos igualar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D0%0A" />
y resolver
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%7D%7B5x%7D%20%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%3D0" />
y factorizando obtenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%28x-3%29%3D0" />
de aqui sabemos que en el eje X intersecta en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%3D4%3B%20%20x_%7B2%7D%3D3%20" />
para obtener sus intersecciones con el eje Y debemos igualar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0" />
de aqui
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%7D%7B5x%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%280%29%3D%20%5Cfrac%7B0%5E%7B2%7D%20-7%280%29%2B12%7D%7B5%280%29%7D%20" />
Lo que nos llevaria a una indeterminacion por lo que si usamos la regla de L'hopital en el limite :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5C0%7D%20f%280%29%3D%20%20%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5C0%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20-7x%2B12%7D%7B5x%7D%20%3D%20%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5C0%7D%20%5Cfrac%7B2x-7%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%280%29-7%7D%7B5%7D%3D-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%20%20%20%20" />
el limite tiende a cero y la funcion se acerca al eje Y en y = - 7 / 5
por alguna razon no me deja poner el limite en 0.
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