Como descompongo en factores primos la raiz cuadrada de 144 y la raiz cuarta de 768?

Descompongo en factores primos laraízcuadrada de 144 y laraízcuarta de 768?

144 2 72 2 36 2

18 2 9 3 3 3 1

√144 = √2 a la cuarta * 3²

extraigo los factores del radicando, √2 elevado a la 4 = 2² √9 = 3 3 * 4 = 12 (12)² = 144 √144 = 12

768 2

384 2

192 2 86 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1

768 = 2 a la ocho por 3

extraigo el 2 a la ocho = 2² = 4

768 = 4 raíz cuarta de 3

para extraer factores del radicando divides (cuando sea posible) el exponente por el índice de la raíz, por ejemplo raíz 4 de 2 a la 8, divido el 8 por 4 = 2 este 2 es el exponente a que queda elevado el 2 y 3 queda dentro de la raíz.