Como completar una ecuación cuadrática, si no cuentas con c (discriminante)?

Respuesta : Explicación paso a paso :

primero debe tomar en cuenta : 1.

- debe estar ordenado de mayor a menor.

2. - debe estar igualado a CERO método de factor común.

Por ejemplo :

X² – 4x = 0

aplicamos Factor común :

x (x – 4) = 0

se obtienen dos valores :

x = 0 , x – 4 = 0 x = 4

Comprobación, se sustituyen los valores obtenidos en la ecuación original

X² – 4x = 0

Sustituimos : x = 0

(0)² – 4(0) = 0

0 = 0

X² – 4x = 0

Sustituimos : x = 4

(4)² – 4(4) = 0

16 - 16 = 0

0 = 0

El 2do método.

Completando cuadrados

El coeficiente que acompaña a x² debe ser 1.

Debe estar ordenado de mayor a menorDebe estar igualado a cero

Ejemplo :

2x² – 12x = 0 divimos toda la ecuación ÷ 2

2x² – 12x = 0 simplificamos 2 2 2

X² – 6x = 0 aplicamos (n / 2)² tomamos el coeficiente que acompaña a x

(6 / 2)² = 3, lo elevamos al cuadrado = 3² = 9, colocamos el termino en ambos lados de la ecuación.

Quedando,

X² - 6x + 9 = 0 + 9

X² – 6x + 9 = 9 convertimos en un producto notable (a - b)² = a² – 2.

A. b + b²

(x – 3)² = 9 aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación√(x – 3)² = √9 eliminamos cuadrado y raiz y sacamos la √9 = 3x - 3 = ± 3

x = ± 3 + 3

obteniendo dos resultados :

x₁ = + 3 + 3 = 6

x₂ = - 3 + 3 = 0

comprobación : sustituir los valores en la ecuación original

2x² – 12x = 0

X = 6

2(6)² – 12(6) = 0

72 – 72 = 0

0 = 0

2x² – 12x = 0

X = 0

2(0)² – 12(0) = 0

0 = 0.