Como calculo el area de la figura en cm²?

Tomando uno de los cuadraditos = 1 cm²

Tenemos 7 cuadraditos enteros dentro de la figura, es decir = 7 cm²

Si 1 cuadradito es 1 cm².

Cualquiera de sus lados mide 1 cm.

Ok? ya que el área del cuadrado es el lado al cuadrado y 1² = 1

Teniendo eso en cuenta, vemos 6 cuadrados que están partidos por la diagonal, es decir que tienen medio cuadrado dentro de la figura, por tanto 6 medios cuadrados equivalen a 3 cuadrados enteros que sumados a los 7 anteriores = 10 cm²

Finalmente, hay dos cuadrados con una curva hacia afuera que es un cuarto de círculo donde el radio será justamente el lado de un cuadradito, o sea 1 cm.

Hallando el área de ese círculo :

A = π·r² = 3, 14·1² = 3, 14 cm² y como sólo coge un cuarto de círculo, hay que dividir entre 4 para saber el área que ocupa.

3, 14 / 4 = 0, 785 cm² ocupa cada uno de esos dos cuadraditos con la curva hacia afuera, con lo que multiplicando por 2 tengo 0, 785 × 2 = 1, 57 cm² que sumo a los 10 anteriores y es = 11, 57 cm²

Finalmente nos quedan otros dos cuadrados con la curva hacia adentro, en estos hay que contar sólo con el área que queda en la esquina del cuadradito y restarle todo el cuarto de círculo, por tanto es restar.

1 - 0, 785 = 0, 215 y multiplicarlo por 2 ya que tenemos dos cuadraditos con esa curva hacia adentro : 0, 215×2 = 0, 43

Y esto ya se suma a área que llevábamos sumada : 11, 57 + 0, 43 = 12 cm²

Saludos.