Como calcular el area el volumen y el apotema de un PENTAGONO?
Como calcular el area el volumen y el apotema de un PENTAGONO.
En resumen
Tenemos que calcular el valor de uno de los lados para poder determinar el perímetro. Llamemos x a la mitad de uno de los lados : La tangente me da la relación entre el cateto opuesto y el contiguo.
Mejor respuesta
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Tenemos que calcular el valor de uno de los lados para poder determinar el perímetro.
Llamemos x a la mitad de uno de los lados :
La tangente me da la relación entre el cateto opuesto y el contiguo.
Es decir, me dice cuántas veces es mayor uno que el otro :
tg α = x / a
En un pentágono hay cinco triángulos isósceles con un ángulo central de 360 / 5 = 72º
Luego α = 72 / 2 = 36º
x = a·tg 36º = 5·0, 726 = 3, 63 cm
Todos los lados del petágono (cinco) son diez veces esa cantidad (3, 63 cm), o sea, 36, 3 cm.
Luego el área del pentñagono es :
A = P·a / 2 = 36, 3·5 / 2 = 90, 75 cm2.
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3
Eláreade un pentágono convexo regular de ladoase puede obtener de la siguiente fórmula :
De forma general si tenemos que el radio de la circunferencia circunscrita esru
o también :
[editar]Perímetro
Siempre que supongamos que el pentágono tiene ladoa :
ó también :
Para obtener elperímetroPde un pentágono regular, multiplíquese la longitudtde uno de sus lados por cinco (el número de ladosndel polígono).
[editar]Fórmula para calcular los ángulos interiores
La suma de todos los ángulos interiores de un pentágono es 540°.
La fórmula general para calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular (en el caso del pentágonon = 5) es :
El ángulo comprendido entre dos lados de un pentágono regular se puede calcular mediante la siguiente fórmula (en el pentágono, n = 5) :
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