Clasifica cada una de estas funcionea segun su expresion algebraica y lleva a cabo su representacion grafica Y = 2x ^ 2 Y = - x ^ 2 + 3x - 5 Y = - x ^ 2 + 3 Y = 3x ^ 2 + 2x Ayudenme porfavor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Luisproxz1132
Analizaremos la naturaleza de cada una de las funciones :
1) Y = 2x²
La presente función representa una parábola que abre hacia arriba, con vértice (0, 0)
2) Y = - x² + 3x - 5, realizando completación de cuadrados
Y = - (x² - 3x) - 5
Y = - (x² - 3x + 9 / 4 - 9 / 4) - 5
Y = - (x - 3 / 2)² - 11 / 4
Y + 11 / 4 = - (x + 3 / 2)²
Se obtiene una parábola que abre hacia abajo con vértice en (3 / 2, - 11 / 4)
3)Y = - x² + 3
Y - 3 = - x²
Parábola que abre hacia abajo con vértice en (0, 3)
4)Y = 3x² + 2x, completamos cuadrados
1 / 3Y = x² + 2 / 3X
1 / 3Y = (x² + 2 / 3X + 1 / 9 - 1 / 9)
1 / 3Y = (x + 1 / 3)² - 1 / 9
1 / 3Y + 1 / 9 = (x + 1 / 3)²
1 / 3×(y + 1 / 3) = (x + 1 / 3)²
Representando una parábola con vértice ( - 1 / 3, - 1 / 3).
