Cierto tipo de bacterias se duplica en cantidad cada hora inicialmente existen 1000 bacterias cuánto tiempo tardará en ser 64000.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Reyleo1l
En resumen
1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32, 000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64, 000 bacterias.
1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32, 000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64, 000 bacterias.
Tenemos una progresión geométrica en la que :
a₁ = 1.
000
an = 64.
000
r = 2
Tenemos que hallar "n"
n = nº de terminos de la progresión = nº de horas.
Término general de una progresión geométrica.
An = a₁.
R ^ (n - 1)
En este caso, la fórmula nos quedaría así :
an = a₁.
R ^ n
ya que el primer termino a₁, correspondería al momento inicial, cuando tenemos las 1000 bacterias, y la primera hora corresponderia al termino a2 de la sucesión, por tanto para que los términos de la sucesión coincidan con el numero de horas que tienen que pasar.
N = nº de horas.
An = a₁.
R ^ n
64000 = 1000.
2 ^ n
2 ^ n = 64000 / 1000
2 ^ n = 64
2 ^ n = 2⁶
Teneos 2 potencias iguales, como la base es la misma, los exponentes son iguales, por tanto.
N = 6
Sol : 6 horas.
1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32, 000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64, 000 bacterias.
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