Cierto tipo de bacterias se duplica en cantidad cada hora inicialmente existen 1000 bacterias cuánto tiempo tardará en ser 64000.
En resumen
1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32, 000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64, 000 bacterias.
1000 duplcada en una hora 2000 duplicada 4000 duplicada 8000 duplicada16000 duplicada 32, 000 duplicada 64000 en en 6 horas alcanzamos 64, 000 bacterias.
Tenemos una progresión geométrica en la que :
a₁ = 1.
000
an = 64.
000
r = 2
Tenemos que hallar "n"
n = nº de terminos de la progresión = nº de horas.
Término general de una progresión geométrica.
An = a₁.
R ^ (n - 1)
En este caso, la fórmula nos quedaría así :
an = a₁.
R ^ n
ya que el primer termino a₁, correspondería al momento inicial, cuando tenemos las 1000 bacterias, y la primera hora corresponderia al termino a2 de la sucesión, por tanto para que los términos de la sucesión coincidan con el numero de horas que tienen que pasar.
N = nº de horas.
An = a₁.
R ^ n
64000 = 1000.
2 ^ n
2 ^ n = 64000 / 1000
2 ^ n = 64
2 ^ n = 2⁶
Teneos 2 potencias iguales, como la base es la misma, los exponentes son iguales, por tanto.
N = 6
Sol : 6 horas.
Se tardara 6 horas en una son 2000 e dos 4000 luego 8000 luego 16000 y despues 64000.
Seria en 3000 horas 30000 entre 10 = 3000.
Hay 24 bacterias porque 60÷5 es igual a 12 y si se duplica es 24.
Tardan 6400 si son 1 cada hora.
Sale : 216 bacteriasSolucion : 30 ÷ 5 = 65m = 36 bacterias36 x 6 = 216 bacterias.