Cierto antibiótico tiene el efecto de reducir la población de bacterias en un organismo a la tercera parte cada 2 horas. Si m es la población inicial de bacterias cuando se aplica el antibiótico¿ qué cantidad de bacterias habrá en el organismo al cabo de n horas, con n un número par distinto de cero? Ayuda por favor, no logro llegar al razonamiento xdd no capto.
En resumen
La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función <img src="https://tex.z-dn.net/?
La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-%28Rd%2Am%29n" />◘ Desarrollo : Tomando en consideración el efecto de un antibiótico hipotético en una población (m) de bacterias, la cual se reduce a razón de un tercio cada 2 horas, la ecuación matemática que describe el mencionado comportamiento (decrecimiento de la población bacteriana al cabo de (n) horas) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2Am%29n" />.
Datos.
M : población de bacteriasRazón de decrecimiento por hora (Rd) : 1 / 3 cada 2 horas.
N : tiempo en horas, número par distinto de cero (2, 4, 6, 8, 10.
N)Para conocer cuánto decrece (D) la población bacteriana en 1 hora dividimos 1 / 3 entre 2 : Rd = 1 / 3 * 1 / 2Rd = 1 / 6Procedemos a estructurar la función de la siguente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-Rd%2Am%29n" />Donde : D : decrecimiento de la población.
M : población inicial.
Rd : razón de decrecimiento por hora.
N : número de horas par distinto de cero (2, 4, 6, 8, 10.
N).
Cada 30 segundos se duplica la población. Teniendo eso en cuenta, ⇒a las 9 horas 59 minutoshay 50 millones ⇒a las 9 horas 59 minutos30 segundoshabrá 100 millones ⇒a las 10 horas habrá 200 millones. Saludos.
Tenemos que parten 500, y se duplican cada 20 minutos, por lo que en 2 horas se duplicaran 6 veces. Esto escrito como ecuación queda así : Resolviendo : Quedando 32000 bacterias tras 2 horas.
Aquí está la solución : Inicialmente hay 1 si se triplica cada 10 minutos , entonces : 1 hora = 60 minutos entonces : 60 x 2 = 120 + 30 = 150 150 x 3 = 450 450 x 10 = 4500 Respuesta : Al cabo de 3 horas y media habrán…
15 / 3 = 5 veces100 * 2 ^ 5 = 100 * 32 = 3. 200 El tamaño de la poblacion despues de 15 horas va a ser de 3. 200 bacterias. 100 * 2 ^ (t / 3)20 / 3 = 6, 67 100 * 2 ^ 6, 67 = 100 * 101, 83 = 10. 183 El tamaño de la…
La relación que vincula el problema es una función exponencial. N = 3 . 3 ^ (t / 3)t es el tiempo en horas. Cantidad inicial : t = 0 ; N = 3 . 3 ^ 0 = 3Para t = 15 : N = 3 . 3 ^ (15 / 3) = 729 bacterias. Mateo.