Cierto antibiótico tiene el efecto de reducir la población de bacterias en un organismo a la tercera parte cada 2 horas. Si m es la población inicial de bacterias cuando se aplica el antibiótico¿ qué cantidad de bacterias habrá en el organismo al cabo de n horas, con n un número par distinto de cero? Ayuda por favor, no logro llegar al razonamiento xdd no capto.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de En6bet7tjesita
En resumen
La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función <img src="https://tex.z-dn.net/?
La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-%28Rd%2Am%29n" />◘ Desarrollo : Tomando en consideración el efecto de un antibiótico hipotético en una población (m) de bacterias, la cual se reduce a razón de un tercio cada 2 horas, la ecuación matemática que describe el mencionado comportamiento (decrecimiento de la población bacteriana al cabo de (n) horas) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2Am%29n" />.
Datos.
M : población de bacteriasRazón de decrecimiento por hora (Rd) : 1 / 3 cada 2 horas.
N : tiempo en horas, número par distinto de cero (2, 4, 6, 8, 10.
N)Para conocer cuánto decrece (D) la población bacteriana en 1 hora dividimos 1 / 3 entre 2 : Rd = 1 / 3 * 1 / 2Rd = 1 / 6Procedemos a estructurar la función de la siguente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dm-Rd%2Am%29n" />Donde : D : decrecimiento de la población.
M : población inicial.
Rd : razón de decrecimiento por hora.
N : número de horas par distinto de cero (2, 4, 6, 8, 10.
N).
La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tenemos que parten 500, y se duplican cada 20 minutos, por lo que en 2 horas se duplicaran 6 veces. Esto escrito como ecuación queda así : Resolviendo : Quedando 32000 bacterias tras 2 horas.
Debemos plantar inicialmente la razón de reducción de las bacterias, tenemos : R = 0. 25 partes / h Si tenemos entonces que pasa un tiempo total de 3 horas las partes serán : P = 0. 25 partes / h · 3 h = 0. 75 partes Al…