Cierta directiva debe estar conformada por un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero, los cuales pueden ser elegidos de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres . Si al menos 2 de los integrantes deben ser mujeres, determine la cantidad de formas diferentes en que se puede conformar esta directiva.
En resumen
Directiva conformada por : 1 Presidente 1 Vice presidente 1 secretario 1 Tesorero Candidatos : 4 hombres 5 mujeres Cantidad de combinaciones para la directiva con la condición que al menos dos sean mujeres C4, 2 = 4! / 2! (4 - 2)!
Directiva conformada por :
1 Presidente
1 Vice presidente
1 secretario
1 Tesorero
Candidatos :
4 hombres
5 mujeres
Cantidad de combinaciones para la directiva con la condición que al menos dos sean mujeres
C4, 2 = 4!
/ 2! (4 - 2)!
C 4, 2 = 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 2 * 1
C 4, 2 = 6
Cantidad de combinaciones con el resto de los candidatos y la cantidad restante de cargos
C 7, 2 = 7!
/ 2! (7 - 2)!
C 7, 2 = 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 / 2 * 1 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
C7, 2 = 21.
12 o 9 ya lo calcule.
Se pueden hacer 6 directivas pero sobrarían 2 personas.
Se eligen ahre. Tienen que ser si o si 1 en cada puesto o pueden ser más?