Catalina junta stickers con los personajes de su pelicula favorita. Ya tiene 90 de caritas y 75 de animales. Va a usar un cuaderno de hojas lisas como album para su coleccion. Quiere acomodarlos de forma que todas las paginas tengan la misma cantidad de cada clase. ¿cual es la mayor cantidad de paginas que puede usar, sin que sobren stickers? ¿cuantos de caritas y cuantos de animales habria en cada pagina, en ese caso?
En resumen
El máximo común divisor (mcd) es la mayor cantidad de paginas que puede usar sin que sobren stickers.
El máximo común divisor (mcd) es la mayor cantidad de paginas que puede usar sin que sobren stickers.
Descomponemos 90 y 75 en sus factores primos :
90 = 2× 3²× 5
75 = 3× 5²
Para hallar el mcd cogemos los factores comunes elevados al menor exponente :
mcd(90, 75) = 3× 5 = 15
El número mayor de paginas que puede usar sin que sobren stickers es 15.
90÷ 15 = 6 caritas habrá en cada pagina.
75÷ 15 = 5 animales habrá en cada pagina.
Divides 150÷ 8 = 18. 75 Por lo tanto se pueden llenar 18 paginas con 8 fotos cada uno 18 x 8 = 144 y 150 - 144 = 6 Entonces para completar otra página faltan 2 fotos. Rpta.
448 sumas en cada página restante.
Vamos a sacarle todos los divisores y de estos el mayor primero podria ser 18 de caritas y 15 de animales en 5 hojas 30 de caritas y 25 de animales en 3 hojas 6 de caritas y 5 en animales en 15 hojas suerte.
Juan ha hecho 24 pag. Y Ana 12 páginas.