Carmen elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 56 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
En resumen
Respuesta : 8147. 57 cm² de papel Análisis y desarrollo La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexagono mediante su fórmula, la cual es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : 8147.
57 cm² de papel
Análisis y desarrollo
La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexagono mediante su fórmula, la cual es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%20" />
El apotema sigue la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ap%3D%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan30%7D%3D%20%5Cfrac%7B56%7D%7B2Tan30%7D%3D28%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
L : Representa el lado del hexágono, el cual es 56 cm
El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir, seis veces 56 cm :
Perímetro = 6× 56 = 336 cm
Sustituimos en la fórmula del área :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B336%2A28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%204704%20%5Csqrt%7B3%7D%3D8147.57%20cm%5E%7B2%7D%20%20" />
Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa.