Carlos juega fútbol en una cancha que tiene 37 m más de largo que de ancho si el área total de la cancha es de 7140m2?

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I I Área = b * h

I 7140m² I X 7140 = (x + 37) * X

I I 7140 = x² + 37x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x² + 37x - 7140 = 0 x + 37

Resolvemos por la ecuación general.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2-4ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

x² + 37x - 7140 = 0

a = 1 b = 37 c = - 7140

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-37%2B-%20%5Csqrt%7B%2037%5E%7B2%7D-4%281%29%28-7140%29%20%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-37%2B-%20%5Csqrt%7B1369%20%2B28560%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-37%2B-%20%5Csqrt%7B29929%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-37%2B-173%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-37%2B173%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B136%7D%7B2%7D%20%3D%2068" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-37-173%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-210%7D%7B2%7D%20%3D%20-%20105%20" />

de la segunda solución nos quedamos con el valor absoluto 105

Las medidas de la cancha serán 68 x 105

Comprobamos que corresponden al área

68 * 105 = 7140 m².