Características que debe de cumplir una parábola?
Características que debe de cumplir una parábola.
En resumen
Para estudiar las características de la parábola, es conveniente ubicarla en un sistema de coordenadas cartesianas. La figura siguiente tiene 2 elementos distinguidos que son : el eje y el vértice, que coincide en este caso con el origen de coordenadas.
Mejor respuesta
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Para estudiar las características de la parábola, es conveniente ubicarla en un sistema de coordenadas cartesianas.
La figura siguiente tiene 2 elementos distinguidos que son : el eje y el vértice, que coincide en este caso con el origen de coordenadas.
Pero los elementos que definen a esta parábola, es decir, los elementos de los cuales depende la forma específica de la parábola son : el foco y la recta directriz.
La propiedad que debe cumplir cualquier punto de la parábola es la siguiente :
Distancia de al foco = Distancia de a la recta directriz.
Por ejemplo, si la ecuación de la recta directriz de una parábola es y el foco tiene coordenadas (0, 2), cualquier punto del plano cartesiano que pertenezca a la parábola, debe cumplir lo siguiente :
Distancia de a (0, 2) = Distancia de a la recta
Si se escribe esta igualdad en términos algebraicos, se obtiene :
Elevando al cuadrado ambos miembros :
Esta última expresión algebraica es la ecuación canónica de la parábola con foco en el punto (0, 2) y recta directriz .
Es decir, si es un punto del plano tal que : entonces es un punto de esa parábola, mientras que si , no lo es.