Calcule usando las propiedades. 〖log(〗〖2 / 5〗) = log_(〖4 ^ 15 〗) = log_(2()〖1 / 32)〗 = Encuentre la raíz indicada en caso. √(25 ) = √(6&64) = √(4 / 9) = Exprese las siguientes potencias como raíces. (〖2)〗 ^ (1 / 6) = (〖1 / 3)〗 ^ (1 / 2) = 5 ^ 2 = 25.
Samrove
Las propiedades de los logaritmos y de las raíces de un numero puede ayudar a visualizar el resultado de una forma mas simplificadaUna de las propiedades a utilizar es la propiedad del logaritmo de cociente que es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%3D%20log%28A%29-log%28B%29" /> La otra propiedad es la del logaritmo de un producto, que es igual a la suma de los logaritmos de los factores : log(A * B) = log(A) + log(B)y finalmente el logaritmo de una potencia, es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20A%5E%7Bn%7D%3D%20nlog%28A%29" />1.
) log(2 / 5) = log(2) - log(5) = 0, 30 - 0, 70 = 0, 402.
)log_(4 ^ 15 ) = 15log(4) = 15 * 0, 60≈ 9, 033.
)log_(2(1 / 32)) = log(2) + log(1 / 32) = log(2) + log(1) - log(32) = 0, 30 + 0 - 1, 5 = - 1, 2 Propiedades de las raíces Para extraer la raíz de una potencia se divide el exponente de la potencia por el indice de la raíz, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5E%7Bm%7D%20%7D%3Dx%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%7D" />Para extraer la raíz de un producto de varios factores se extrae dicha raiz a cada uno de los factores, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%2Ab%2Ac%7D%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Bb%7D%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Bc%7D" />Cuando se trata de fracciones se procede de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bb%7D%20%7D" />Resolviendo1.
) √(25 ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%5E2%7D%20%3D5%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%7D%3D5" />2.
) √(6 * 64) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B6%7D%5Csqrt%7B64%7D%3D%5Csqrt%7B6%7D%5Csqrt%7B8%5E2%7D%20%3D%5Csqrt%7B6%7D%2A8%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%7D%3D8%5Csqrt%7B6%7D%3D19%2C5" />3.
) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B%5Csqrt%7B9%7D%20%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%5E2%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B3%5E2%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B3%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D" />Exprese las siguientes potencias como raíces.
1. ) (2) ^ (1 / 6) = [img = 10]2.
) (1 / 3) ^ (1 / 2) = [img = 11]3.
) 5 ^ 2 = 25→[img = 12].
Camila, Vamos paso a paso Aplicando propiedades operatorias de logaritmos Los número negativos no tienen logaritmo x = 4 S = {4}.
Respuesta : Verdadero. El logaritmo del producto de dos números es igual a la suma de los logaritmos de dichos números.
A. b. .