Calcule la probalidad de que al lanzar tres dados se obtengan tres numeros distintos?

RESOLUCIÓN.

La probabilidad de que al lanzar 3 dados se obtengan 3 números distintos es de 5 / 9.

Explicación.

Al lanzar el primer dado se puede obtener cualquier valor del espacio muestras, es decir cualquiera de los 6 posibles números.

P1 = 6 / 6 = 1

Al lanzar el segundo dado, ya no se puede repetir el valor obtenido en el primer dado, es decir se pueden obtener 5 posibles números de los 6 totales.

P2 = 5 / 6

Al lanzar el tercer dado ya no se puede ni repetir el valor del primer dado ni el valor del segundo dado, por lo tanto se pueden obtener tan solo 4 números de los 6 posibles.

P3 = 4 / 6 = 2 / 3

Finalmente se multiplican las probabilidades de estos eventos aislados para obtener la probabilidad en conjunto.

Pc = P1 * P2 * P3 = 1 * 5 / 6 * 2 / 3 = 5 / 9.