Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton. F(x, y) = - x ^ 2 yi + 2yj ; C : el segmento de recta de (a, 0) a (0, a).
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Para resolver éste ejercicio necesitamos saber que el trabajo necesario para realizar un movimiento viene dado por : W ab = ∫F dr dónde : F = F(x, y) = - x ^ 2 yi + 2yjC : el segmento de recta de (a, 0) a (0, a).
Respuesta :
Explicación paso a paso : Para resolver éste ejercicio necesitamos saber que el trabajo necesario para realizar un movimiento viene dado por : W ab = ∫F dr dónde : F = F(x, y) = - x ^ 2 yi + 2yjC : el segmento de recta de (a, 0) a (0, a).
De modo tal que para resolver vamos a resolver la integral evaluando entre los puntos.
Como la fuerza es una funcióin que depende tanto de X como de Y vamos a realizar la integral respecto a cada uno de los difernciales : W = ∫ₐ⁰ ∫₀ ᵃ - x ^ 2 y i + 2yj dy dxDe forma tal que : W = ∫ₐ⁰ - x² y² / 2 i + y² |₀ ᵃ dx W = ∫ₐ⁰ - x²a² / 2 i + a² j dx W = - x³ / 3 a² / 2 i + a² x | ₐ⁰W = a³ / 3 * a² / 2i - a² * - a j W = a⁵ / 5 i - a³ j J.
Seria 21. 031 metros denada saludos de México.
Datos P = 252m L = 75m a = ? Fórmula del perímetro de un triángulo P = 2(L + a) Despejamos a a = P / 2 - L Reemplazo a = 252m / 2 - 75m a = 126m - 75m a = 51m Comprobación P = 2(75m + 51m) P = 2(126m) P = 252m.