Calcular unnúmero tal que el promedio que entre dicho número y sus dos consecutivos inmediato sea igual a los 2 / 7 partes del número más 6 unidades?

El numero es 7, no se si quieres la explicacion, pero es la siguiente (por si acaso) :

te piden esto : ((x + (x + 1) + (x + 2)) / 3 = 2 / 7x + 6 donde x es el numero

si eso lo resuelves te da

(3x + 3) / 3 = 2 / 7x + 6

x + 1 = 2 / 7x + 6 luegolos cambias de lado (las x con las x)

x - 2 / 7x = 6 - 1

5 / 7x = 5

x = 5 / (5 / 7)

x = 7.