Calcular por L’Hôpital los siguientes límites lim(x→0) ln (cos2x) / 7x ^ 2?
Calcular por L’Hôpital los siguientes límites lim(x→0) ln (cos2x) / 7x ^ 2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Christyyy
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
Datos
Calcular por L'Hopital los siguientes limites : Lim (x→0) ln ( cos2x) / 7x ^ 2 SOLUCIÓN : Para calcular el ejercicio planteado se procede a aplicar la regla de L'Hopital, la cual se realiza derivando el numerador y el denominador, d la siguiente manera : Lim(x→0) ln( cos2x) / 7x ^ 2 Lim(x→0) (cos2x)' / cos2x / 14x Lim (x→0) ( - 2 * sen2x ) / cos2x / 14x = Lim(x→0) ( - 2 * cos2x * 2) / ((14 * cos2x + 14x * sen2x * 2 ) Lim(x→0) ( - 4 * cos2x) / (14 * cos2x + 28x * sen2x) = ( - 4 * cos2 * 0 ) / ( 14 * cos2 * 0 + 28 * 0 * sen2 * 0 ) = - 4 / ( 14 + 0) = - 4 / 14 = - 2 / 7.