Calcular m y n para que el monomio X a la cuerta con(m + n) y 3m - 2n, sea el grado absoluto de 80 y de grado relativo a y es 20.
En resumen
Respuesta : Sale. M = 10n = 5.
Ejemplo(1)
•
Dado el polinomio :
P(x ; y) = 6xy9xy7xy
524334
-
Grado relativo
con respecto a la variable "x" es :
5 -
Grado relativo
con respecto a la variable "y" es :
4
Ejemplo(2)
•
Dado el polinomio :
F(x ; y ; z)6xyz9xyz15xyz
2334653
-
Grado relativo
con respecto a la variable "x" es :
3 -
Grado relativo
con respecto a la variable "y" es :
5 -
Grado relativo
con respecto a la variable "z" es :
6
Grado absoluto (G.
A. )
El grado absoluto de un polinomio está representado por el monomio de mayor grado.
Grado relativo (G.
R. )
El grado relativo de un polinomio está representado por el
Mayor Exponente
de dicha letra o variable.
Ejercicio 1
Calcular : "m" y "n" para que el monomio :
xy
4(m + n)3m2n
sea de GA = 80 y de grado relativo a "y" 20.
Resolución : •
De acuerdo al enunciado, planteamos las ecuaciones : G.
R. (y) : 3m - 2n = 20 .
. . .
. (1)G.
A. : 4(m + n) + 3m - 2n = 80
7m + 2n = 80 .
. . (2)Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (1) y (2) :
3m2n207m2n80.
M. A.
M. 10m = 100
m = 10Reemplazamos el valor de m = 10 en la expresión (1) : 3(10) - 2n = 20
30 - 2n = 20
n = 5
Sobre polinomios
•
Del enunciado : * ) G.
R. (y) : n + 2 = 4
n = 2 * * ) G.
A. : m + n + 4 = 12m + 2 + 4 = 12
m = 6
P(x ; y)xyxyxy
m3n1m2n1m1n2
Ejercicio 1
En el polinomio : P(x ; y)xyxyxy
m3n1m2n1m1n2
.
Calcular : "m" y "n" ; si el grado conrespecto a "y" es 4 y el grado absoluto del polinomio es 12.
Resolución :
Monomio de grado : m + n + 4Monomio de grado : m + n + 3Monomio de grado : m + n + 3• De acuerdo al enunciado, planteamos las ecuaciones : G.
R. (x) : 3m + 2n = 7 .
. . .
. (1)
G.
A. : 3m + 2n + 5m - n = 10 8m + n = 10
n = 10 - 8m .
. . .
. (2)
Reemplazamos la expresión (2) en (1) : 3m + 2 (10 - 8m) = 7
3m + 20 - 16m = 7 13 = 13m
m = 1 Ahora en (2) : n = 10 - 8(1)
n = 2Luego, Coeficiente del monomio =
nn
319
, reemplazando el valor de m = 1 y n = 2, obtenemos : Coef.
Del monomio = 1919319
21
Ejercicio 3
En el polinomio : P(x ; y)4xy7xy13xy
mn2m3mn5m4mn6m2
se ve - - rifica que la diferencia entre los grados relativos a "x" e"y" es 5 y además que el menor exponente de "y" es 3.
Hallar el grado absoluto del polinomio.
Resolución : • G.
R. (x) : m + n + 5• G.
R. (y) : m + 2 *
Del enunciado
, planteamos la ecuación ; (m + n + 5) - (m + 2) = 5
n + 3 = 5 ; n = 2 * * El menor exponente de "y" es 3, o sea : m - 4 = 3
m = 7Luego, calculamos el GA del polinomio, veamos : Grado absoluto : (n + m + 5) + (m - 4) = 2m + n + 12(7) + 2 + 1 = 17
Grado absoluto del polinomio es 17
Rpta.
Ejercicio 2
Hallar el coeficiente del monomio :
nm5n2m3 nm
yx319
; si su GA es 10 y el GR(x) es 7.
Resolución :
Ejercicios Resueltos
Espero k te sirva y me des la mejor respuesta.
El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen. Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones con letras que intervienen son la…
La respuesta es 9 solo sumalo.
Respuesta : El grado absoluto de un monomio se obtiene sumando los exponentes de las variables, el grado de la x es 1, la y también tiene grado 1 y lo mismo la zentonces el grado absoluto sería la suma 1 + 1 + 1 = 3El…
