Calcular los valores de x³ + ax² + bx + c, sabiendo que es divisible entre x - 1 ; que se anule para x = - 2 ; y que el resto de su división entre x + 1 sea 8. MUCHAS GRACIAAAS ; ).
P(x) = x³ + ax² + bx + c
Usamos el Teorema del resto
P(1) = (1)³ + a(1)² + b(1) + c = 0 ⇒ a + b + c = - 1 (1)
P( - 2) = ( - 2)³ + a( - 2)² + b( - 2) + c = 0 ⇒ 4a - 2b + c = 8 (2)
P( - 1) = ( - 1)³ + a( - 1)² + b( - 1) + c = 8 ⇒ a - b + c = 9(3)
Resolviendo el sistema de ecuaciones las soluciones son :
a = - 2 ; b = - 5 y c = 6
El polinomio es P(x) = x³ - 2x² - 5x + 6.
Para hallar nuestro Dividendo D = d. Q + r D = dividendo, d = divisor, q = cociente, r = residuo D = 295 . 324 + 26 D = 95 606 Es nuestro resultado. Espero sea de ayuda, Saludos.
Sale 3 cm cuadrados : ) espro que te sirva.
Sí es divisible entre 1 - x entonces tiene una raíz en x = 1, y tiene otra en x = - 2, así que el polinomio de grado 2 se puede escribir como (x - 1)(x + 2) = x ^ 2 + x - 2.