Calcular los resultados de las siguientes operaciones con números complejos?

Explicación paso a paso : Z1 = 4 + iZ2 = - 1 + 2iPara sumar complejos sumamos por un lado los números reales y por el otro los números imaginariosa) Z1 + Z2 = 4 + i + ( - 1 + 2i) = (4 - 1) + (i + 2i) = 3 + 3iCon la resta lo mismo : b) Z2 - Z1 = 4 + i - ( - 1 + 2i) = 4 + i + 1 - 2i = 5 - iPara la multiplicación debes hacer distributivac) Z1.

Z2 = (4 + i) .

( - 1 + 2i) = - 4 + 8i - i + 2i ^ 2 = - 4 + 7i - 2 = - 6 + 7iPara dividir tenemos que multiplicar y dividir por el conjugado del denominadorZ1 / Z2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%2Bi%7D%7B-1%2B2i%7D%20.%5Cfrac%7B-1-2i%7D%7B-1-2i%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%284%2Bi%29%28-1-2i%29%7D%7B%28-1%2B2i%29%28-1-2i%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-4-8i-i-2i%5E2%7D%7B1-4i%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-4-9i%2B2%7D%7B1%2B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2-9i%7D%7B5%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7Di" />Resolver los siguientes logaritmos :

a) log_4⁡(1 / 16) = x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%7D%20%3D%204%5E%7B-2%7D" /> Cuando tengo las bases iguales igualadas puedo igulas las potenciasx = - 2log_2⁡√64 + log_2⁡1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%20%5Csqrt%7B64%7D%20%3D%20x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%20%3D%2064" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%20%3D%202%5E%7B6%7D" />x = 6c) log_x⁡〖x ^ 3 〗 = 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D%20%3D%20x%5E%7B3%7D" />x ∈ R (reales)d) log_5⁡x = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2%7D%20%3D%20x" />25 = x.