Calcular : Límite cuando X tiende a Pi / 4 de sen (2x) - 1 / 4x - Pi?
Calcular : Límite cuando X tiende a Pi / 4 de sen (2x) - 1 / 4x - Pi.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Matematicas610
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver sen (2x) - 1 / 4x - Pi?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Si conoces la regla de L'hopital (Lim x⇒a f(x) / g(x) = Lim x⇒a f'(x) / g'(x))
siempre y cuando exista el limite L = f'(x) / g'(x)
Entonces
f(x) = sen 2x - 1
g(x) = 4x - π
f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
g'(x) = 4 - 0 = 4
Lim x⇒ π / 4
2cos(2x) / 4 = Lim x⇒π / 4 cos(2x) / 2 = 1 / 2 Lim x⇒π / 4 cos(2x) = 1 / 2 Lim x⇒π / 4 (cos(2(π / 4))) = 1 / 2 Lim x⇒π / 4 cos (π / 2) = 1 / 2 (0) = 0
Luego
Lim x⇒π / 4 sen(2x) - 1 / 4x - π = 0.