Calcular las dimensiones de un rectangulo de 64cm de perimetro, tales que determinen el mayor area posible?
Calcular las dimensiones de un rectangulo de 64cm de perimetro, tales que determinen el mayor area posible.
5Karen041298
En resumen
Sean x e y la base y la altura del rectángulo.
Mejor respuesta
Maiko
Sean x e y la base y la altura del rectángulo.
La superficie es S = x y
Por otro lado es 2 x + 2 y = 64 ; luego y = 32 - x ; reemplazamos en S
S = x (32 - x) = 32 x - x²
Derivamos : S' = 32 - 2 x = 0 (condición de máximo o mínimo)
Luego x = 16 ; por lo tanto y = 16
En consecuencia el rectángulo de mayor área es un cuadrado de lado 16 cm
El área es entonces 256 cm²
Te comento que la figura de 64 cm de perímetro de mayor área posible es una circunferencia.
Saludos Herminio.
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