Calcular la velocidad de un objeto en caída libre a los 2 segundos, si la función de posición es[tex]s(t) = 16t(t + \ frac{1}{16} )[ / tex]?

Calcular la velocidad de un objeto en caída libre a los 2 segundos, si la función de posición es S(t) = 16t(t + 1 / 16).

Hola!

Datos : S(t) = 16t(t + 1 / 16) = 16t² + 16t × 1 / 16 ⇒S(t) = 16t² + tt = 2 s

Un objeto en caída libre responde a las leyes del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.

R. U.

V) y por lo tanto las ecuaciones que lo relacionan.

Sabemos que la Derivada de la Función Posición de un Objeto es igual a la Velocidad del Objeto con respecto al Tiempo : V = dS / dt

Derivada de una Potencia : n × tⁿ⁻¹V = (16t² + t)' = (16t²)' + t'V = 2×16 × t²⁻¹ + 1 × t¹⁻¹ t¹⁻¹ = t⁰ = 1V = 32t + 1 m / st = 2 s ⇒V = 32×2 + 1V = 65 ms Velocidad a los 2 s de caerSaludos!