Calcular la suma de los 1000 primeros multiplos de cinco?
Calcular la suma de los 1000 primeros multiplos de cinco.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Dani8ttleen
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver los 1000 primeros multiplos de cinco?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Se resuelve con progresiones aritméticas (PA) donde cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior y dicha cantidad es lo que llamamos diferencia "d".
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Se resuelve con progresiones aritméticas (PA) donde cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior y dicha cantidad es lo que llamamos diferencia "d".
Así, el primer término sería el primer múltiplo, es decir, 5
El 2º término sería 5 + 5 = 10
El 3º sería 10 + 5 = 15 .
Etc. Se trata de identificar en ese ejercicio los datos de la progresión para trasladarlos a la fórmula de suma de términos de una PA.
En los 1000 primeros múltiplos de 5
tenemos un total de 1000 : 5 = 200 múltiplos que son los términos.
Por tanto tenemos estos datos :
Número de términos : n = 200
Primer término de la PA : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D%205" />
Último término de la PA : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%20a_%7B200%7D%20%3D%201000" />
Con esos datos ya se puede usar la fórmula indicada arriba :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20S_%7B200%7D%3D%20%5Cfrac%7B%285%2B1000%29%2A200%7D%7B2%7D%20%20%3D1005%2A100%3D100500" />
La respuesta es 100.
500
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : Explicación paso a paso : Tendríamos que usar una técnica.
Para ello debemos de seguir estos pasos : 1° : hallar hasta que número están los 1000 primeros múltiplos de 5 para ello hacemos lo siguiente : 1000×5 = 5000 - - - - - - > 5000÷5 = 1000 primeros multiplosYa que tenemos esto, podemos pasar al siguiente paso.
2° : Esta técnica es fácil de entender, observa : Si cogemos el primer número (el 5) y el último (el 5000) y los sumamos 5 + 5000 = 5005 el resultado será el mismo y no tendrás que aplicar ningún tipo de fórmula.
Observa : 5000 + 5 = 500510 + 4995 = 500515 + 4990 = 5005.
De esta forma podemos saber que sumandolos de esta manera, todos darán el mismo resultado.
Y como son parejas, debemos de multiplicarlo por la mitad de los múltiplos, es decir, que si son 1000 múltiplos (como en este caso), lo tendremos que multiplicar por 500, porque 1000÷2 = 500.
Entonces 5005 ×500 = 2.
502. 500Lo puedes comprobar tu mism@ usando una fórmula o sumandolos (no te recomiendo sumarlos todos)Espero que te halla servido tanto a ti como a otras personas con la misma pregunta.
Gracias.
Esta técnica también la puedes usar en otras series de números como por ejemplo sumar los 100 primeros números que sería igual a 5050.
Preguntas frecuentes
Calcular la suma de los 1000 primeros multiplos de cinco?
Se resuelve con progresiones aritméticas (PA) donde cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior y dicha cantidad es lo que llamamos diferencia "d".
¿Hay más respuestas a "Calcular la suma de los 1000 primeros multiplos de cinco"?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La tercera parte de una población d 2100 habitantes es afectada por cierto virus ¿cuantos habitantes no padecen el virus?
1400 2100 entre 3 y lo que salga de multiplica por 2.
2 respuestas 10
Un yate navega 14 millas náuticas al este y 18 al sur ¿ A que distancia esta de su punto de partida?
Su desplazamiento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son las 14 millas hacia el este y las 18 al sur. D = √14² ( - 18)² →D = √520→D = 22. 80 millas El " - " me indica que está hacia el sur lo cual…
1 respuesta 10
Julián metía en promedio 5 goles ahora mete 7 qué porcentaje representa 5 goles?
Según la regla que yo utilicé es 71. 42 por ciento.
2 respuestas 10
La potencia en terminos de fuerzas puede escribirse como _____?
Respuesta : P = (F)(v)es la respuesta correcta.
2 respuestas 10
Cuantos divisores compuestos mas tiene el numero 60 que el numero 14?
Primero buscamos los divisores compuestos de dichos numeros 60 = 2x2x3x5 por lo tanto sus divisores compuestos son 8 y los siguientes 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60 14 = 2x7 por lo tanto su único divisor compuesto es 14…
1 respuesta 10
Los lados de un triangulo miden 50cm y 40cm, respectivamente ¿cuanto mide el tercer lado si su perimetro es igual a 153cm?
Respuesta : 153Explicación paso a paso : 90 por que 50 mas 40 y cuanto falta pues 63 asi que es de 63cm.
2 respuestas 10
Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compró 3 kg manzanas y Tere compró 2 kg de manzanas y 3 kg de uvas?
Rosa compro 3kg de manzana a npesos el kg, entonces pago 3n pesos y recibió de vuelto 100 - 3n. Tere compro 2 kg de manzanas a n pesos el kg, entonces pago 2n pesos, compro también 3kg de uvas a m pesos el kg, entonces…
2 respuestas 10
Cuanto es 3 / 7 de 1 / 10 de140 pooorfavoor demen la respues con el procedimiento grax?
Respuesta : El total resultante de las operaciones es 6. Análisis y desarrollo La operación partirá a partir de la cantidad total o inicial, la cual es 140. A dicha cantidad debemos multiplicarla por el producto de 3 /…
1 respuesta 10