Calcular la longitud del segmento EF?

Bueno, lo que vas a hacer, es jugar con el radio, aplicar puntos de tangencia y completar esa línea de manera que se forme un triángulo con el propio radio, ahí te darás cuenta de algo, que ese ángulo forma 90°, porque si te das cuenta , más ao menos tendría esa dimensión según el tamaño, lo puedes calcular con un transportador, es bueno usar transportador a veces, para sacar un aproximado del ángulo y estar cerca de la respuesta, bueno, ahí te dejo el archivo.

Suerte.