Calcular la derivada implícita dy / dx : 7x ^ 3 y ^ 2 + 5y ^ 2 + 3x = x ^ 2 + y?
Calcular la derivada implícita dy / dx : 7x ^ 3 y ^ 2 + 5y ^ 2 + 3x = x ^ 2 + y.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Yansitobaca
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
D / d
x (
7
x ^ 3
y ^
2 +
5
y ^ 2 +
3
x
) = d / d
x (
x ^ 2 +
y
)d / dx [7x ^ 3y ^ 2] + d / dx [5y ^ 2] + d / dx [3x]Evalue d / dx [7x ^ 3y ^ 2]7 (2x ^ 3y d / dx [y] + 3y ^ 2x ^ 2) + d / dx [5y ^ 2] + d / dx [3x]evalue d / dx [5y ^ 2]7 (2x ^ 3y d / dx [y] + 3y ^ 2x ^ 2) + 10y d / dx [y] + d / dx [3x]Evalue d / dx [3x]7 (2x ^ 3y d / dx [y] + 3y ^ 2x ^ 2) + 10y d / dx [y] + 3xsimplifica14x ^ 3y d / dx [y] + 21x ^ 2y ^ 2 + 10y d / dx [y] + 32x + d / x [y]14x ^ 3 yy' + 21x ^ 2y ^ 2 + 10yy' + 3 = 2x + y'y' = - 21x ^ 2y ^ 2 - 2x + 3 / 14x ^ 3y + 10y - 1remplace y' con dy / dx = 21x ^ 2y ^ 2 - 2x + 3 / 14x ^ 3y + 10y - 1.