Calcular la derivada de la siguiente función utilizando la definición :f(x) = 1 / raizx?
Calcular la derivada de la siguiente función utilizando la definición : f(x) = 1 / raizx.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Anatetorres11
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la siguiente función utilizando la definición :f(x) = 1 / raizx?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Si f(x) = 1 / √x, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Si f(x) = 1 / √x, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D" />Sea f(x) una función derivable entonces nos piden calcular la derivada por definición : La derivada por definición de una función es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%7D%7Bh%7D" />f(x + h) sera la función evaluada en el punto x + h, es decir, donde tengamos x sustituimos por x + hTenemos la función f(x) = 1 / √x, su derivada sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7Bh%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7Bh%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D%7Bh%2A%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D%7Bh%2A%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bx-x-h%7D%7Bh%2A%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B-h%7D%7Bh%2A%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2B0%7D%2A%5Csqrt%7Bx%7D%7D%20%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B0%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B0%7D%7D" />[img = 10][img = 11].
Preguntas frecuentes
Calcular la derivada de la siguiente función utilizando la definición :f(x) = 1 / raizx?
Si f(x) = 1 / √x, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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