Calcular el volumen de un sólido rectangular cuyas áreas de sus caras miden 12 cm2, 54cm2 y 72cm2?
Calcular el volumen de un sólido rectangular cuyas áreas de sus caras miden 12 cm2, 54cm2 y 72cm2.
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Para resolver este problema hay que crear un sistema de ecuaciones asumiendo un paralelogramo como figura :
x * y = 12 x * z = 54y * z = 72
Se despeja z de la tercera ecuación :
z = 72 / y
Se sustituye en la segunda : x * (72 / y) = 5472x = 54y
Ahora se despeja la y y se sustituye en la primera ecuación :
y = 72x / 54
Sustituyendo :
x * (72x / 54) = 12 72 * x² / 54 = 12x² = 9x = 3 cm
Con x se encuentra y :
y = 72 * 3 / 54y = 4 cm
Finalmente se encuentra el valor de z.
Z = 72 / 4z = 18 cm.
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Respuesta : volumen 216cm ^ 3.
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