Calcular el valor de R, Si R = 2, 04 + 4, 04 + 6, 04 + ?
Calcular el valor de R, Si R = 2, 04 + 4, 04 + 6, 04 + . + 50, 04.
En resumen
Podemos rescribir esta sucesión como la sumatoria de 2(n + 0. 02) de i = 1 hasta n = 25. Denotaremos al operador sumatoria de i = 1 a 25 como sum en este ejercicio. En efecto vemos que si probamos n = 1, tenemos 2(1 + 0. 02) = 2 * 0. 04 = 2.
Mejor respuesta
Podemos rescribir esta sucesión como la sumatoria de 2(n + 0.
02) de i = 1 hasta n = 25.
Denotaremos al operador sumatoria de i = 1 a 25 como sum en este ejercicio.
En efecto vemos que si probamos n = 1, tenemos 2(1 + 0.
02) = 2 * 0.
04 = 2.
04
si probamos con 2, tenemos 2(2 + 0.
02) = 4 + 0.
04 = 4.
04 y así sucesivamente.
Por lo que R =
Al ser el operador sumatoria, un operador lineal podemos aplicar la propiedad distributiva :
sum 2(n + (0.
02) = sum 2n + sum 2(0.
02)
tenemos entonces :
sum 2n = 2 sum n = [2(n + 1)(n)] / 2 = (n + 1)(n) = (25 + 1) (25) = 650.
Y sum 2(0.
02) = n * 2 * (0.
02) = 25 * 0.
04 = 1.
Por lo que
R = sum 2n + sum 2(0.
02) = 650 + 1
En conclusión
R = 651.