Calcular el valor de n si, n(n - 1)?

Si observamos el comportamiento de las dos expresiones factoriales podemos sacar una conclusion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%21%7D%7B%28n-2%29%21%7D%20" />

Digamos n = 5

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285-1%29%21%7D%7B%285-2%29%21%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%21%7D%7B3%21%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2A3%2A2%2A1%7D%7B3%2A2%2A1%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204" />

Si siguieramos dandole valores a "n" siempre llegariamos a la conclusion que la expresion que resulte sera n - 1

Entonces sabiendo como se comporta podremos resolver el problema propuesto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-1%29%21%7D%7B%28n-2%29%21%7D%3D20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%28n-1%29%3D20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B2%7D-n-20%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n-5%29%28n%2B4%29%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D5" /> ó [img = 10]

La respuesta Valida es n = 5

Por que :

a!

, a < 0 no esta definido

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.

"DIFUNDE LA CULTURA".