Calcular el valor de m para que 15x ^ 3 - 31x ^ 2 + m tenga como una de sus raices 2, calcule las otras raices y factorice?
Calcular el valor de m para que 15x ^ 3 - 31x ^ 2 + m tenga como una de sus raices 2, calcule las otras raices y factorice.
En resumen
Veamos. Sustituimos x = 2 y resolvemos para m : 15 . 8 - 31 . 4 + m = 0, resulta m = 4 Por lo tanto 15x ^ 3 - 31x ^ 2 + 4 = 0 ; debemos hallar las otras raíces. Se sabe que siun polinomio en x se anula para x = 0, entonces es divisible por x - a).
Mejor respuesta
Veamos.
Sustituimos x = 2 y resolvemos para m :
15 .
8 - 31 .
4 + m = 0, resulta m = 4
Por lo tanto 15x ^ 3 - 31x ^ 2 + 4 = 0 ; debemos hallar las otras raíces.
Se sabe que siun polinomio en x se anula para x = 0, entonces es divisible por x - a).
A = 2 en este caso :
Luego resolvemos : (15x ^ 3 - 31x ^ 2 + 4) / (x - 2) = 15x ^ 2 - x - 2
Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante :
x = 2 / 5 ; x = - 1 / 3
Luego 15x ^ 3 - 31x ^ 2 + 4 = 15 (x - 2) (x - 2 / 5) (x - 1 / 3)
Si el factor 5 de 15 lo introducimos en el segundo factor y el factor3 en el otro nos queda.
(x - 2) (5x - 2) (3x - 1) es exactamente igual al polinomio propuesto.
Saludos Herminio.
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