Calcular el valor de la expresiónA = 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + ?

Calcular el valor de la expresión :

A = 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + .

+ 50

_________________________________

Se deduce fácilmente que se trata de una progresión aritmética donde cada término se obtiene sumando 2 unidades al término anterior, de ahí sacamos estos datos :

Primer término, a₁ = 22

Último término, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D50" />

Diferencia, .

D = 2

Nº de términos de la PA .

N = ?

Acudo a la fórmula general para despejar "n" y así saber cuántos términos tiene esa progresión.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2050%3D22%2B%28n-1%29%2A2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2028%3D2n-2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202n%3D30%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%3D15%5C%20t%5C%27erminos" />

Con ese dato ya puedo usar la fórmula de suma de términos y así resolver el ejercicio.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S_%7B15%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%2822%2B50%29%2A15%7D%7B2%7D%20%3D540%20%20" />

Saludos.