Calcular el punto más próximo al origen del plano aX + bY + cZ + d = 0 (los coeficientes son distintos de cero)?
Calcular el punto más próximo al origen del plano aX + bY + cZ + d = 0 (los coeficientes son distintos de cero).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Adriana69
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver plano aX + bY + cZ + d = 0 (los coeficientes son distintos de cero)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
La forma normal de la ecuación de un plano es : x cos(α) + y cos(β) + z cos(γ) - ρ = 0 α, β, γ son los ángulos directores de la recta normal al plano y ρ es la distancia del plano al origen de coordenadas.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La forma normal de la ecuación de un plano es :
x cos(α) + y cos(β) + z cos(γ) - ρ = 0
α, β, γ son los ángulos directores de la recta normal al plano y ρ es la distancia del plano al origen de coordenadas.
Cos(α) = a / √(a² + b² + c²)
cos(β) = b / √(a² + b² + c²)
cos(γ) = c / √(a² + b² + c²)
Por lo tanto resulta que la distancia del origen al plano es :
ρ = d / √(a² + b² + c²), en valor absoluto.
Saludos Herminio.
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