Calcular el perimetro y el area de un rectangulo cuya diagonal mida 25cm y su largo mida 5cm mas que el ancho?
Calcular el perimetro y el area de un rectangulo cuya diagonal mida 25cm y su largo mida 5cm mas que el ancho.
En resumen
Al graficar el rectángulo y su diagonal verás que : La diagonal, el ancho y el largo son lados de un triángulo rectángulo.
Mejor respuesta
Al graficar el rectángulo y su diagonal verás que :
La diagonal, el ancho y el largo son lados de un triángulo rectángulo.
Entonces se podrá cumplir el teorema de Pitágoras (donde la medida de la hipotenusa al cuadrado será igual a la suma de cuadrados de los catetos que serían el largo y el ancho en el problema)
Si : * Medida del ancho = X cm * Medida del largo = (X + 5) cm
Por teorema de Pitágoras : * (25 cm)² = (X cm)² + ((X + 5)cm)²
Tomando solo los datos numéricos :
⇒ 25² = X² + (X + 5)²
⇒ 625 = X² + X² + 2(5)X + 5²
⇒ 625 = X² + X² + 10X + 25
⇒ 625 - 25 = 2X² + 10X
⇒ 0 = 2X² + 10X - 600
⇒ (Entre dos a todo) 0 = X² + 5X - 300
⇒ X = - 20∨ X = 15
Como es una distancia se considera el valor positivo
Entonces X = 15
Finalmente : * Medida del ancho = 15 cm * Medida del largo = 20 cm
Además : * Perímetro = 4X + 10 (sumando los lados) - - - - - - - - - - - - - - - - - 4(15) + 10 = 70cm * Área = (X + 5) * X (Multiplicando el largo y el ancho) - - - - 20(15) = 300cm².
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
60 centimetros por que se suman todos los lados.
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