Calcular el perimetro de un triangulo cuyos vertices son A ( - 2, 2) B ( - 7, 1) C ( - 3, 8)?
Calcular el perimetro de un triangulo cuyos vertices son A ( - 2, 2) B ( - 7, 1) C ( - 3, 8).
En resumen
Hola, En este caso, el Perímetro (P) del triángulo quedará expresado como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20d_%7BAB%20%7D%2B%20d_%7BAC%20%7D%2B%20d_%7BBC%20%7D" /> Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola,
En este caso, el Perímetro (P) del triángulo quedará expresado como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20d_%7BAB%20%7D%2B%20d_%7BAC%20%7D%2B%20d_%7BBC%20%7D" />
Donde,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%20%7D%20-%20Distancia%20%20%20%5C%3A%20AB%20%20%5C%5C%20%20d_%7BAC%20%7D-%20Distancia%20%20%5C%3A%20AC%20%5C%5C%20%20d_%7BBC%7D-Distancia%20%20%5C%3A%20BC" />
Ahora determinamos el valor de dichas distancias :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-------------------------------%20" />
A.
) Distancia AB :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28%20-%207%20%2B%202%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%281%20-%202%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BAB%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20-%205%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28%20-%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BAB%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B26%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-------------------------------%20" />
B.
) Distancia AC :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAC%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20-%203%20%2B%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%288%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BAC%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20-%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%286%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BAC%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B37%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-------------------------------%20" />
C.
) Distancia BC :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BBC%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20-%203%20%2B%207%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%288%20%20-%20%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BBC%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%284%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%287%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d_%7BBC%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B65%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-------------------------------%20" />
Finalmente, determinamos el valor real del Perímetro (P) del triángulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20d_%7BAB%20%7D%2B%20d_%7BAC%20%7D%2B%20d_%7BBC%20%7D%20%5C%5C%20P%20%3D%20%20%5Csqrt%7B26%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B37%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B65%7D%20%20%5C%5C%20P%20%3D%2019.244%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%28Valor%20%20%5C%3A%20aproximado%29%20" />
Respuesta : El Perímetro del triángulo es 19, 244 unidades.
Espero que te sirva, Saludos.
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