Calcular el número que tiene 24 divisores y la descomposicion factorial de 2n×3²×5?
Calcular el numero que tiene 24 divisores y la descomposicion factorial de 2n×3²×5.
Calcular el numero que tiene 24 divisores y la descomposicion factorial de 2n×3²×5.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Alexmcarvajal
En resumen
El numero es de la forma 2n×3²×5 Como tiene 24 divisores y 24 = 2³×3, esto nos dice que tiene 1 factor primo de potencia 2 y 3 factores primos de potencia 1. Luego se cumple para todo n primo diferente de 2, 3 y 5 Ej. N = 7 2×7×3²×5 = 630 tiene 24 divisores.
El numero es de la forma 2n×3²×5
Como tiene 24 divisores y 24 = 2³×3, esto nos dice que tiene 1 factor primo de potencia 2 y 3 factores primos de potencia 1.
Luego se cumple para todo n primo diferente de 2, 3 y 5
Ej.
N = 7
2×7×3²×5 = 630 tiene 24 divisores.
El numero es de la forma 2n×3²×5 Como tiene 24 divisores y 24 = 2³×3, esto nos dice que tiene 1 factor primo de potencia 2 y 3 factores primos de potencia 1.
Descomponer en sus factores primos es dividir el número por los números primos que lo dividen exactamente. 243 / 3 81 / 3 27 / 3 9 / 3 3 / 3 1 81 = 3×3×3×3×3.
Descompones. 81 3(tercera) 27 3, , , , , , , , , , , , , 9 3, , , , , , , , , , , , 3 3, , , , , , , , , , , , 1 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁴ Respuesta 81 = 3⁴.