Calcular el número de termino y la diferenciaa de una PA sabiendo que a1 = 19 , an = 899 , s = 7480 sol n = 17 , D = 57, 375?

\ [a_n = a_1 + (n - 1) d.

\ ]Además, sabemos que la suma de sus primeros n términos es : \ [S_n = \ frac{(a_1 + a_n) n}{2}.

\ ]Así generamos los cinco primeros términos de una progresión aritmética de término inicial 2 y diferencia - 3 : makelist(2 + (n - 1) * ( - 3), n, 1, 5) ; Problema.

El área de un tablón rectangular es de 1054 cm².

Calcula sus lados sabiendo que están formados por una progresión aritmética de diferencia 3.

Tenemos que resolver la ecuación \ [x (x + 3) = 1054 : \ ]solve(x * (x + 3) = 1054) ; Desechamos la solución negativa y nos quedamos con 31 por 34 cm.

Problema.

Calcula el número de términos de una progresión aritmética que tiene por primer término 7, el ultimo es 112 y su diferencia es 3.

Hacemos las sustituciones pertinentes en el término general : solve(112 = 7 + (n - 1) * 3) ; Problema.

Calcula la suma de los términos de la siguiente progresión \ ((5, 8, 11, 14, \ ldots, 338) \ ).

Vemos que se trata de una sucesión de primer término 5 y diferencia 3, siendo 338 el último.

Calculamos primero el número de términos presentes : / * kill(all) borra todas las variables * /

kill(all) $

a1 : 5 $

an : 338 $

d : 3 $

sol : solve(an = a1 + (n - 1) * d) ; / * guardamos en n el número de términos * /

n : rhs(first(sol)) $ / * aplicamos la formula de la suma * /

(a1 + an) * n / 2 ;