Calcular el área y perimetro de poligonos en un plano cartesianoA( - 6, - 7), B ( - 5, 2) , C(6, 2) Y D (8, - 7)?
Calcular el área y perimetro de poligonos en un plano cartesiano A( - 6, - 7), B ( - 5, 2) , C(6, 2) Y D (8, - 7).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Aixaris
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver poligonos en un plano cartesianoA( - 6, - 7), B ( - 5, 2) , C(6, 2) Y D (8, - 7)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Primero ubicamos los puntos en el plano cartesiano y unimos los puntos para ver que figura forma (en la imagen te lo dejo) Perímetro Para hallar el perímetro debemos saber la distancia entre los puntos, para ello utilizamos la sgte formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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9
Primero ubicamos los puntos en el plano cartesiano y unimos los puntos para ver que figura forma (en la imagen te lo dejo)
Perímetro
Para hallar el perímetro debemos saber la distancia entre los puntos, para ello utilizamos la sgte formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D%20%0A" />
Ahora hallemos las medidas de los lados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D%0A%5C%5CA%28-6%2C-7%29%20%5C%20y%20%5C%20B%20%28-5%2C2%29%0A%5C%5C%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%28%28-5%29-%28-6%29%29%5E2%2B%28%282%29-%28-7%29%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B-5%2B6%29%5E2%2B%282%2B7%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%281%29%5E2%2B%289%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B1%2B81%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B82%7D%20%0A%5C%5Cd%3D9.05" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BBC%7D%0A%5C%5C%20%20B%20%28-5%2C2%29%20%5C%20y%20%5C%20C%286%2C%202%29%0A%5C%5C%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%28%286%29-%28-5%29%29%5E2%2B%28%282%29-%282%29%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%286%2B5%29%5E2%2B%282-2%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%2811%29%5E2%2B%280%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%2811%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%2011" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BCD%7D%0A%5C%5CC%286%2C%202%29%20%5C%20y%20%5C%20D%20%288%2C-7%29%0A%5C%5C%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D%0A%5C%5C%20d%3D%20%5Csqrt%7B%28%288%29-%286%29%29%5E2%2B%28%28-7%29-%282%29%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%288-6%29%5E2%2B%28-7-2%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%282%29%5E2%2B%28-9%29%5E2%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B4%2B81%7D%0A%5C%5Cd%3D%20%5Csqrt%7B%2885%7D%0A%5C%5Cd%20%3D%209.22" />
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P = 14 + 9.
22 + 11 + 9.
05
P = 43, 27
Área
La figura es un trapecio, el area del trapecio es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BBase%5C%20mayor%2BBase%20%5C%20menor%7D%7B2%7D%2Ah%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Base%20%5C%20mayor%20%3D%20%5Coverline%7BAD%7D%0A%5C%5CBase%20%5C%20menor%20%3D%20%5Coverline%7BBC%7D" />
La altura podemos encontrarla de varias maneras en este caso solo contare los puntos que separan a la figura (en la imagen te lo muestro, es la linea de negro)
h = 9
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BB%2Bb%7D%7B2%7D%2Ah%0A%5C%5C%5C%5CA%3D%20%5Cfrac%7B14%2B11%7D%7B2%7D%2A9%0A%5C%5C%5C%5CA%3D%20%5Cfrac%7B25%2A9%7D%7B2%7D%20%0A%5C%5C%5C%5CA%3D%20%5Cfrac%7B225%7D%7B2%7D%20%0A%5C%5C%5C%5CA%3D112%2C5" />.
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