Calcular el área de la región limitada por la curva \ y = (3 - x) \ sqrt{x} \ y el eje X, en el intervalo \ [0, \ 3] \ . El área se expresa en unidades cuadradas.
En resumen
El área de una región comprendida entre una función, el eje x y dos abscisas a y b es : S = int[f(x) dx, entre a y b] Para este caso es a = 0. La función no existe en este punto. Por lo tanto integramos entre a y 3.
El área de una región comprendida entre una función, el eje x y dos abscisas a y b es :
S = int[f(x) dx, entre a y b]
Para este caso es a = 0.
La función no existe en este punto.
Por lo tanto integramos entre a y 3.
Luego hallamos el límite de la expresión resultante cuando a tiende a cero.
Si el límite existe, hay área.
En caso contrario, no.
A = Int[ (3 - x) / √x dx, entre a y 3] = 2 / 3 [a ^ (3 / 2) - 9√a + 6√3)
Supongo que sabes integrar.
Nos ha quedado una función de a.
Si a tiende a cero : A = 4√3 = 6, 93
Se adjunta gráfico de la función, válida entre 0 y 3
Saludos Herminio.
Es una integral de la forma V = π ∫ (y² dx, entre x = a, x = b) Para este caso es y² = x⁴ ; a = 0, b = 2 V = π x⁵ / 5, entre 0 y 2 = π 32 / 5 = 20, 1 unidades de volumen Saludos Herminio.
Para hallar el área de la región, debemos integrar la función y evaluarla en los límites dados : A = ∫ sen(x) dx ; entre (Li = 0 y Ls = 2π) A = - cos(x) / ; entre (Li = 0 y Ls = 2π) A = - [ cos(2π) - cos(0)] A = - (1 -…
Calcular el perímetro de un cuadrado , si el área de su región es 169 cm. Si el área de un cuadrado es un lado al cuadrado. Si un cuadrado tiene sus 4 lados iguales. Entonces : L² = 169 cmL = 13 cmPerímetro = 13 cm + 13…