Calcular dos numeros naturales de dos cifras cada uno cuya razon es 7 / 2 y tales que tienen iguales la cifra de las unidades y la de las decenas difieren en 3 ?

Solución :

Numero de 2 cifras 1 = (a + 3)b

Numero de 2 cifras 2 = ab

(a + 3)b / ab = 7 / 2

((a + 3)(10) + b) / (10a + b) = 7 / 2

(10(a + 3) + b) / (10a + b) = 7 / 2

(10a + 30 + b) / (10a + b) = 7 / 2

2(10a + 30 + b) = 7(10a + b)

20a + 60 + 2b = 70a + 7b

60 = 70a - 20a + 7b - 2b

60 = 50a + 5b

50a + 5b = 60 1 2

a = 1

b = 2

Numero de 2 cifras 1 = (a + 3)b = (1 + 3)2 = 42

Numero de 2 cifras 2 = ab = 12

Numero de 2 cifras 1 = 42

Numero de 2 cifras 2 = 12.