MatemáticasBásico1 respuestas

Calcula [x + 1 / x - 1 - x - 1 / x + 1] ÷ 4x / [tex] x ^ {3} [ / tex] - 1?

Calcula [x + 1 / x - 1 - x - 1 / x + 1] ÷ 4x / [tex] x ^ {3} [ / tex] - 1.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Angelymendez197

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7BX%2B1%7D%7BX-1%7D-%20%5Cfrac%7BX-1%7D%7BX%2B1%7D%5D%2F%5B%20%5Cfrac%7B4X%7D%7BX%5E%7B3%7D-1%7D%5D%20%20%20" /> Tomemos primero esta parte <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Angelymendez197
10

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7BX%2B1%7D%7BX-1%7D-%20%5Cfrac%7BX-1%7D%7BX%2B1%7D%5D%2F%5B%20%5Cfrac%7B4X%7D%7BX%5E%7B3%7D-1%7D%5D%20%20%20" />

Tomemos primero esta parte

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7BX%2B1%7D%7BX-1%7D-%20%5Cfrac%7BX-1%7D%7BX%2B1%7D%5D" />

Comun denominador (X - 1)(X + 1) = X² + X - X - 1 = X² - 1

(X + 1)(X + 1) = X² + X + X + 1 = X² + 2X + 1

(X - 1)(X - 1) = X² - X - X + 1 = X² - 2X + 1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7B%28X%5E%7B2%7D%2B2X%2B1%29-%28X%5E%7B2%7D-2X%2B1%29%7D%7BX%5E%7B2%7D-1%7D%5D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7BX%5E%7B2%7D%2B2X%2B1-X%5E%7B2%7D%2B2X-1%7D%7BX%5E%7B2%7D-1%7D%5D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7B4X%7D%7BX%5E%7B2%7D-1%7D%5D" />

Ahora unimos el resultado parcial

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7B4X%7D%7BX%5E%7B2%7D-1%7D%5D%2F%5B%20%5Cfrac%7B4X%7D%7BX%5E%7B3%7D%20-1%7D%5D%20" />

Multiplicamos Extremos sobre medios, y cancelamos el 4X nos queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%20%5Cfrac%7B%28X%5E%7B3%7D-1%29%20%7D%7B%28X%5E%7B2%7D-1%29%7D%5D%20" />

(X³ - 1) = X³ - 1³ = (X - 1)(X² + X + 1)

(X² - 1) = X² - 1² = (X + 1)(X - 1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28X%20-%201%29%28X%5E%7B2%7D%20%2BX%2B1%29%7D%7B%28X%2B1%29%28X-1%29%7D%20" />

Cancelo (X - 1) Arriba y abajo

Finalmente nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Rta%3D%20%5Cfrac%7B%28X%5E%7B2%7D%20%2BX%2B1%29%7D%7B%28X%2B1%29%7D%20" />.

Preguntas frecuentes

Calcula [x + 1 / x - 1 - x - 1 / x + 1] ÷ 4x / [tex] x ^ {3} [ / tex] - 1?

<img src="https://tex.z-dn.net/?